平帶電壓
平帶電壓（Flat band voltage）就是在MOS系統(tǒng)中，使半導(dǎo)體表面能帶拉平（呈平帶狀態(tài)）所需要外加的電壓。
平帶狀態(tài)一般是指理想MOS系統(tǒng)中各個(gè)區(qū)域的能帶都是拉平的一種狀態(tài)。
對(duì)于實(shí)際的MOS系統(tǒng)，由于金屬-半導(dǎo)體功函數(shù)差φms和Si-SiO2系統(tǒng)中電荷Qf 的影響, 在外加?xùn)艠O電壓為0 時(shí)，半導(dǎo)體表面的能帶即發(fā)生了彎曲，從而這時(shí)需要另外再加上一定的電壓才能使能帶拉平，這個(gè)額外所加的電壓就稱(chēng)為平帶電壓。
平帶電壓計(jì)算
平帶電壓可分為兩部分相加，Vfb=Vfb1+Vfb2，Vfb1用來(lái)抵消功函數(shù)差的影響，Vfb2用來(lái)消除氧化層及界面電荷的影響。
1）Vfb1
Vfb1=φms=φg-φf
對(duì)于多晶硅柵，高摻雜的情況下，φg≈0.56V，+用于p型柵，-用于n型柵。
φf是相對(duì)于本征費(fèi)米能級(jí)的費(fèi)米勢(shì)。
2）Vfb2
以固定的有效界面電荷Q0來(lái)等效所有各類(lèi)電荷作用，Vfb2=-Q0/Cox。
Cox為單位面積氧化層電容，可用ε0/dox求得。
總結(jié)起來(lái)，Vfb=φg-φf-Q0/Cox。
MOS的閾值電壓是指使半導(dǎo)體表面產(chǎn)生反型層（即溝道）時(shí)所需要外加的柵極電壓。
如果存在平帶電壓，柵壓超過(guò)平帶電壓的有效電壓使得半導(dǎo)體表面出現(xiàn)空間電荷層（耗盡層），然后再進(jìn)一步產(chǎn)生反型層；故總的閾值電壓中需要增加一個(gè)平帶電壓部分。
由于平帶電壓中包含有Si-SiO2系統(tǒng)中電荷Qf 的影響，而這些電荷與工藝因素關(guān)系很大，故在制作工藝過(guò)程中需要特別注意Na離子等的沾污，以便于控制或者獲得預(yù)期的閾值電壓。
平帶電壓測(cè)定
對(duì)于體相的半導(dǎo)體材料而言，我們可以通過(guò)Mott-Schottly公式推算，進(jìn)行簡(jiǎn)化戳通過(guò)作圖大體上計(jì)算出其平帶電位，但是對(duì)于納米級(jí)別的半導(dǎo)體材料則主要是通過(guò)儀器的直接測(cè)定。
電化學(xué)方法：在三電極體系下，使用入射光激發(fā)半導(dǎo)體電極，并改變電極上的電勢(shì)。當(dāng)施加的電位比平帶電位偏負(fù)的時(shí)候，光生電子不能夠進(jìn)入外電路，也就是說(shuō)不會(huì)產(chǎn)生光電流。
相反，當(dāng)施加的電位比平帶電位偏正的時(shí)候，光生電子則能偶進(jìn)入外電路，進(jìn)而產(chǎn)生光電流。所以開(kāi)始產(chǎn)生光電流的電勢(shì)即為該納米半導(dǎo)體的平帶電位。
光譜電化學(xué)方法：該方法同樣是在三電極體系下，對(duì)半導(dǎo)體納米晶施加不同的電位，測(cè)量其在固定波長(zhǎng)下吸光度的變化。基本的原理與電化學(xué)方法大體相同。
當(dāng)電極電位比平帶電位正時(shí)，吸光度不發(fā)生變化；偏負(fù)時(shí)則急劇上升。因?yàn)椋舛乳_(kāi)始急劇上升的電位即為納米半導(dǎo)體的平帶電位。
MOS平帶電壓
M、O、S三者接觸前，本來(lái)半導(dǎo)體帶是平的，接觸以后不平了。想知道平帶電壓是什么，要先搞清楚使得能帶由平變彎的因素是什么。之后加一個(gè)等效的柵壓，把能帶再一次給掰回去、掰平，這個(gè)電壓就是平帶電壓。
M、O、S三者接觸前，氧化層兩端電勢(shì)相等，也就是Vox=0；半導(dǎo)體能帶不彎曲，也就是Φs=0。
但是，MOS一接觸，Vox和Φs都不等于零了，這其實(shí)是兩大類(lèi)機(jī)理共同作用產(chǎn)生：
1.金屬跟半導(dǎo)體功函數(shù)的差，分配在了Vox和Φs上。
2.絕緣層電荷+界面態(tài)電荷所形成的電場(chǎng)，產(chǎn)生了Vox和Φs。
對(duì)于絕緣層電荷，還包括a)氧化不完全產(chǎn)生的近OS界面處的固定正電荷。b）自由金屬雜質(zhì)正電荷。3）高能電子撞擊等因素產(chǎn)生的整個(gè)氧化層內(nèi)的缺陷電荷。
如果僅有因素1，即MOS是無(wú)缺陷電荷的，那么很好理解，加一個(gè)大小等于金屬半導(dǎo)體的功函數(shù)差的柵壓，能帶就又平了。不僅如此，分配給Vox的勢(shì)差也一樣沒(méi)有了。
如果僅有因素2，即金屬跟半導(dǎo)體的功函數(shù)相等。那么，想要半導(dǎo)體能帶平，需要半導(dǎo)體處無(wú)電場(chǎng)，也即柵極提供與缺陷態(tài)電荷等量反號(hào)的電荷。但這時(shí)候，絕緣層內(nèi)仍有電場(chǎng)，因此Vox仍不為零。
對(duì)于第二類(lèi)情況的平帶電壓計(jì)算，Vfb=Q[四類(lèi)缺陷電荷]/C[與柵與缺陷點(diǎn)的距離成反比]。對(duì)于絕緣層內(nèi)不同位置的缺陷電荷，它對(duì)柵極電壓的影響不同（Vfb=Ex[有效]）。
因此，對(duì)所有電荷，只需要表示出橫向上的總電荷密度，(x*電荷密度*dx)在整個(gè)絕緣層區(qū)域內(nèi)積分，即可得平帶電壓。
如果MOS同時(shí)具有因素1和因素2，那只需要將上述兩類(lèi)機(jī)理產(chǎn)生的平帶電壓加和，即可得平帶電壓。
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